مقدمه: این تحقیق به​ منظور بررسی تمرکز و همگرایی لیزر هارمونیک دوم فیبر چرخ واگن سه​ حفره‌ای با هستۀ لیتیوم تالیم اکسید (LiTaO3) با استفاده از روش اجزای محدود صورت گرفته است. این ماده تقارن مرکزی ندارد و توانایی ایجاد هارمونیک دوم را دارد.
روش بررسی: هنگامی​‌که نور ورودی با طول موج 866/0 میکرومتر وارد فیبر می‌شود، به ​دلیل نوع ساختار فیبر و نیز به ​دلیل مادۀ ایجادکنندۀ هارمونیک دوم در هستۀ فیبر، شدت قلۀ موج فرودی در اثر انتشار در این محیط غیر خطی افزایش می‌​یابد و هارمونیک‌‌های بالاتر به ​ویژه هارمونیک دوم را ایجاد می‌کند. معادلۀ حاکم بر فیبر، معادلۀ ویژۀ مقداری غیرخطی است که برای حل ویژۀ مقادیر آن از روش عددی اجزای محدود که بسیار دقیق است استفاده شده است.
یافته‌ها: براساس معادلات موج، ویژۀ مقادیر مربوط به هارمونیک اول و دوم محاسبه ​شده و نمایش دو و سه​ بُعدی همگرایی میدان‌های الکتریکی هم‌بسته با ویژۀ مقدار هارمونیک دوم مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تحول و رشد این مدها و نیز توان خروجی برای 4 شدت انتخابی در مسیر Z از طول فیبر محاسبه شده است. توان بالایی حدود 400 وات نیز برای این فیبر حاصل شده است.
نتیجه‌گیری: باتوجه به مش‌بندی دقیق و انعطاف‌پذیر بودن روش اجزای محدود در شرایط مرزی، این روش از بین دیگر روش‌های شبیه‌سازی‌ موجود (FDTD,FDFD و ...) انتخاب شده است. توان بالا و تراکم و همگرایی شدید توزیع میدان الکتریکی ناشی از این فیبر قابل ملاحظه بوده است. به‌دلیل تمرکز و همگرایی بالای موج خروجی، پیشنهاد می‌شود که از این فیبر در ایجاد لیزرهای هارمونیک دوم جهت کاربرد در جراحی به‌عنوان ابزاری در تیغۀ جراحی و ازبین‌بردن تومورها به‌دلیل ایجاد حرارت زیاد استفاده شود. محدودیت این روش در کنترل حرارت ایجادشده می‌باشد و بایستی طوری اعمال شود که به سلول‌های سالم آسیبی وارد نشود.